在三棱錐中，且.

（Ⅰ）求證：;

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

 

（Ⅰ）證明過程詳見試題解析；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由線線垂直得到線面垂直，再根據(jù)直線所在的平面得到線線垂直；（Ⅱ）根據(jù)三棱錐的體積公式求之.

試題解析：（Ⅰ）證明：因為,所以.

又因為,所以平面,所以.

又,所以.所以平面.故.

（Ⅱ）在中，,所以.

又在中，,所以.

又因為平面,所以.

考點：（Ⅰ）線面垂直的性質定理；（Ⅱ）三棱錐的體積公式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C經(jīng)過直線與坐標軸的兩個交點，且經(jīng)過拋物線的焦點，則圓C的方程為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點P在拋物線上運動，F為拋物線的焦點，點M的坐標為（3,2），當PM+PF取最小值時點P的坐標為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某棉紡廠為了了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有________根的棉花纖維的長度小于20mm。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：

①若α∥β，則l⊥m；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m，則α⊥β；

④若l⊥m，則α∥β.其中正確命題的序號是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇淮安市高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在三棱柱中，分別是的中點，設三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則 .

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇淮安市高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知球的半徑為，則球的表面積為___ __.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

底面邊長為，高為的正三棱錐的全面積為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，則y＝3x+ 有（　�。�

A．最大值4 B．最小值4 C．最大值2 D．最小值2

 

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