精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的單調遞增區(qū)間是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

【答案】C
【解析】解：令t=x2﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函數的定義域為（﹣∞，0）∪（2，+∞），且f（x）=log （x2﹣2x）=g（t）=log t．
根據復合函數的單調性，本題即求函數t=x2﹣2x在定義域內的減區(qū)間．
再利用二次函數的性質可得函數t=x2﹣2x在定義域內的減區(qū)間為（﹣∞，0），
故選：C．
令t=x2﹣2x＞0，求得函數的定義域，且f（x）=g（t）=log t，根據復合函數的單調性，本題即求函數t=x2﹣2x在定義域內的減區(qū)間，利用二次函數的性質可得函數t=x2﹣2x在定義域內的減區(qū)間．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】超市某種綠色食品，過去20個月該食品的月市場需求量（單位： ， ）即每月銷售的數據記錄如下：

137 108 114 121 115 135 122 140 128 139

125 140 130 125 105 115 133 124 149 115

對這20個數據按組距10進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

（Ⅰ）寫出， 的值.若視分布在各區(qū)間內的頻率為相應的概率，試計算；

（Ⅱ）記組月市場需求量數據的平均數與方差分別為， ， 組月市場需求量數據的平均數與方差分別為， ，試分別比較與， 與的大��；（只需寫出結論）

（Ⅲ）為保證該綠色產品的質量，超市規(guī)定該產品僅在每月一日上架銷售，每月最后一日對所有未售出的產品進行下架處理.若超市每售出該綠色食品可獲利潤5元，未售出的食品每虧損3元，并且超市為下一個月采購了該綠色食品，求超市下一個月銷售該綠色食品的利潤的分布列及數學期望.（以分組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以月市場需求量落入該區(qū)間的頻率作為月市場需求量取該組區(qū)間中點值的概率）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ，平面平面， 為等腰直角三角形，

（1）證明： 為直角三角形；

（2）若四棱錐的體積為，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分別是PC，PD，BC的中點．

（1）求證：平面PAB∥平面EFG；
（2）在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明；
（3）求出D到平面EFG的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC的中點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示．

（Ⅰ）求三棱錐P﹣ABD的體積．
（Ⅱ）在∠ACB的平分線所在直線上確定一點Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=CC1=2，則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為（ ）
A.0
B.
C.﹣
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數.

（I）函數在點處的切線與直線垂直，求a的值；

（II）討論函數的單調性；

（III）不等式在區(qū)間上恒成立，求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為 ．類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）其頻率分布直方圖如下：

（1） 記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg”，估計的概率；

（2）填寫下面聯表，并根據列聯表判斷是否有％的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關：

箱產量

箱產量

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

同步練習冊答案