以下幾個(gè)命題正確的是________．

①用平行于底面的平面去截圓柱、圓錐、圓臺(tái)，截面都是圓；②過(guò)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的軸的截面(軸截面)分別是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形；③過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面一定是等腰三角形；④用一平面截圓柱，截面一定是圓．

答案：①②③
解析：

用平行于底面的平面去截一個(gè)圓柱得到的是同樣大小的圓；用平行于旋轉(zhuǎn)軸的平面去截圓柱得到的是不同大小的矩形，特別是當(dāng)截面過(guò)旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，截得的圖形是一個(gè)最大的矩形：用平行于底面的平面去截一個(gè)圓錐得到的是不同大小的圓；用過(guò)旋轉(zhuǎn)軸的平面去截圓錐得到的是相同大小的等腰三角形；用平行于底面的平面去截一個(gè)圓臺(tái)得到的是不同大小的圓；用過(guò)旋轉(zhuǎn)軸的平面去截圓臺(tái)得到的是相同大小的等腰梯形；用平面去截一個(gè)球，得到的可能是不同大小的圓，特別是當(dāng)平面過(guò)球心時(shí)截得的圓最大．由分析知，①②對(duì)；而當(dāng)用過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面截圓錐時(shí)，其截面一定是一個(gè)等腰三角形，所以③也對(duì)，④不對(duì)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省蚌埠市2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

我們把離心率為的雙曲線稱(chēng)為黃金曲線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖所示，給出以下幾個(gè)命題：

①雙曲線是黃金曲線；

②若b2＝ac，則該雙曲線是黃金曲線；

③若∠F1B1A2＝90°，則該雙曲線是黃金曲線；

④若∠MON＝90°，則該雙曲線是黃金曲線；

其中正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

我們把離心率為的雙曲線稱(chēng)為黃金曲線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖所示，給出以下幾個(gè)命題：

①雙曲線是黃金曲線；

②若，則該雙曲線是黃金曲線；

③若，則該雙曲線是黃金曲線；

④若，則該雙曲線是黃金曲線；

其中正確的是_______________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省淄博市高三復(fù)習(xí)月考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

我們把離心率為的雙曲線稱(chēng)為黃金曲線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖所示，給出以下幾個(gè)命題：
①雙曲線是黃金曲線；
②若b2=ac，則該雙曲線是黃金曲線；
③若，則該雙曲線是黃金曲線；
④若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金曲線；
其中正確的是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

我們把離心率為的雙曲線稱(chēng)為黃金曲線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖所示，給出以下幾個(gè)命題：
①雙曲線是黃金曲線；
②若b2=ac，則該雙曲線是黃金曲線；
③若，則該雙曲線是黃金曲線；
④若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金曲線；
其中正確的是    ．

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