Question

已知等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均不為零，且公差d≠0，若是一個與n無關(guān)的常數(shù)λ，則λ=________．

Answer 1

0.5
分析：先根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式計(jì)算出a_n=a₁+（n-1）d與a_2n=a₁+（2n-1）d，進(jìn)而表達(dá)出 ，再結(jié)合題中的條件以及分式的特征可得答案．
解答：由題意可得：
因?yàn)閿?shù)列{a_n}是等差數(shù)列，
所以設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為：a_n=a₁+（n-1）d，則a_2n=a₁+（2n-1）d，
所以 ．
因?yàn)?是一個與n無關(guān)的常數(shù)，
所以a₁-d=0或d=0（舍去），
所以 =0.5．
故答案為：0.5．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及熟練掌握分式的有關(guān)性質(zhì)．