對于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f(x)與g(x)，如果對于任意，均有|f(x)－g(x)|≤1，則稱f(x)與g(x)在[m，n]上是接近的．若函數(shù)y＝x2－2x＋3與函數(shù)y＝3x－2在區(qū)間[m，n]上是接近的，給出如下區(qū)間①[1，4]；②[1，3]；③[1，2]∪[3，4]；④．則區(qū)間[m，n]可以是________．(把你認為正確的序號都填上)

答案：③④
提示：

由題意得|f(x)－g(x)|＝|x2－5x＋5|，然后算它在各給定區(qū)間上的最大值，只要最大值小于或等于1就滿足條件


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)三模）對于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的．若函數(shù)y=x2-2x+3與函數(shù)y=3x-2在區(qū)間[m，n]上是接近的，給出如下區(qū)間①[1，4]②[1，3]③[1，2]∪[3，4]④[1，
32
]∪[3，4]，則區(qū)間[m，n]可以是
③、④
③、④
．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江西模擬）對于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的，若函數(shù)f（x）=x2-2x+3與g（x）=3x-2在區(qū)間[m，n]上是接近的，給出如下區(qū)間：（1）[1，4]（2）[1，2]（3）[1，2]∪[3，4]（4）[1，
32
]∪[3，4]，則區(qū)間[m，n]可以是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x-2a）與f2(x)=loga
1x-a
，（a＞0，且a≠1），給定區(qū)間[a+1，a+2]
（1）若f1（x）與f2（x）在區(qū)間[a+1，a+2]上都有意義，求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，討論f1（x）與f2（x）在區(qū)間[a+1，a+2]上是否是接近的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）對于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)與，如果對任意[m，n]均有，稱與在[m，n]上是接近的，否則稱與在[m，n]上是非接近的，現(xiàn)有兩個函數(shù)與（a＞0，a≠1），給定區(qū)間[a＋2，a＋3]．（1）若與在給定區(qū)間[a＋2，a＋3]上都有意義，求a的取值范圍；（2）討論與在[a＋2，a＋3]上是否是接近的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于在區(qū)間 [ m，n ] 上有意義的兩個函數(shù)與，如果對任意，均有，則稱與在 [ m，n ] 上是友好的，否則稱與在 [ m，n ]是不友好的．現(xiàn)有兩個函數(shù)與（a > 0且），給定區(qū)間．

（1）若與在給定區(qū)間上都有意義，求a的取值范圍；

（2）討論與在給定區(qū)間上是否友好．

 

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