Question

某公司共有六個科室（部門），有4名大學(xué)畢業(yè)生，要安排到該公司的兩個部門且每個部門安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為（　　）

• A、A₆²C₄²
• B、

  1

  2

  A

  2 6

  C

  2 4

• C、A₆²A₄²
• D、2A₆²

Answer 1

分析：本題是一個計(jì)數(shù)問題，由題意可知，可分兩步完成計(jì)數(shù)，先對四名大學(xué)生分組，分法有

1

2

C

2 4

種，然后再排到六個部門的兩個部門中，排列方法有A₆²，計(jì)算此兩數(shù)的乘積即可得到不同的安排方案種數(shù)，再選出正確選項(xiàng)

解答：解：此問題可分為兩步求解，第一步將四名大學(xué)生分為兩組，由于分法為2，2，考慮到重復(fù)一半，故分組方案應(yīng)為

1

2

C

2 4

種，
第二步將此兩組大學(xué)生分到六個部門中的兩個部門中，不同的安排方式有A₆²，
故不同的安排方案有

1

2

A

2 6

C

2 4

種
故選B

點(diǎn)評：本題考查排列組合及簡單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解事件“某公司共有六個科室（部門），有4名大學(xué)畢業(yè)生，要安排到該公司的兩個部門且每個部門安排2名，”將問題分為兩步來求解，本題中有一易錯點(diǎn)，即將四名大學(xué)生平均分為兩組時，從中取兩名為一組，余下兩人為一組，此種分法重復(fù)一倍，做題時易因?yàn)闆]有意識到這一點(diǎn)導(dǎo)致誤選C，對于均分的問題一定要注意避免重復(fù)計(jì)數(shù)．