A. | √3939 | B. | √1313 | C. | √1339 | D. | √3913 |
分析 取A'C'的中點(diǎn)D,連接B'D,AD,由線面垂直的性質(zhì)和判定定理,得到B'D⊥平面AC',則∠B'AD即為直線AB′與側(cè)面AC′所成的角,再由解直角三角形的知識(shí),即可得到所成的角.
解答 解:取A'C'的中點(diǎn)D,連接B'D,AD,
則由底面邊長(zhǎng)為a的正三角形,
得,B'D=√32a,B'D⊥A'C',
在直三棱柱中,AA'⊥底面A'B'C',
則AA'⊥B'D,即有B'D⊥平面AC',
則∠B'AD即為直線AB′與側(cè)面AC′所成的角,
在直角三角形B'AD中,B'D=√32a,AD=√(√3a)2+(a2)2=√132a,
則tan∠B'AD=B′DAD=√32a√132a=√3913,
故選:D
點(diǎn)評(píng) 本題考查空間直線與平面所成的角的求法,根據(jù)線面角的定義作出平面角是解決本題的關(guān)鍵.考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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A. | 8 | B. | 9 | C. | 10 | D. | 11 |
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A. | √33 | B. | √63 | C. | 2√23 | D. | 1 |
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x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
A. | 6 | B. | -6 | C. | -6.5 | D. | 6.5 |
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A. | -4 | B. | -14 | C. | 14 | D. | 4 |
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