化簡：
（1）cos58°cos37°+cos32°cos53°；
（2）cos（α-β）cos（α+β）+sin（α-β）sin（α+β）．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用公式cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，結合誘導公式，可得答案．
解答： 解：（1）cos58°cos37°+cos32°cos53°=cos58°cos37°+sin58°sin37°=cos（58°-37°）=cos21°；
（2）cos（α-β）cos（α+β）+sin（α-β）sin（α+β）=cos[（α-β）-（α+β）]=cos（-2β）=cos2β．
點評：本題考查的知識點是兩角和與差的余弦公式，誘導公式，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡2
1-sin80°
-
2+2cos80°
=（　�。�
A、-2sin40°
B、2cos40°
C、cos40°-sin40°
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，線段AB在平面α內，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段DD′⊥α，∠DBD′=30°，如果AB=a，AC=BD=b，求C、D間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2-x（x∈R），
（1）求證：函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）若x滿足條件2 x2≤（
1
2
）x-2，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC，底面是邊長為2的正三角形，M，N分別是棱CC1、AB的中點．
（Ⅰ）求證：CN∥平面 AMB1；
（Ⅱ）若二面角A-MB1-C為45°，求CC1的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
；
（1）求函數(shù)f（x）的定義域A；
（2）計算f（m）+f（-m）（m∈A）的值，由此你發(fā)現(xiàn)了該函數(shù)的什么性質？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x（x∈[0，4]）的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工程隊共有400人，要建造一段3600米的高速公路，工程隊若將400人分成兩組，甲組完成1000米的軟土地帶，乙完成1600迷的硬土地帶，兩組同時施工，當兩組全部完成施工，施工結束后，以最后完成施工的一組所需要的時間作為整個工程的工期，據測算，軟硬土地帶的工程量需要一名工人分別工作50工時和20工時．
（1）如何安排兩組的人數(shù)，使甲組比乙組先完成施工？
（2）設甲組人數(shù)為x人，全部工程的工期為f（x），求f（x）的表達式，并求出定義域．
（3）如何安排兩組的人數(shù)，使工程工期最短？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-4的圖象上一點（1，-2）及附近一點（1+△x，-2+△y），則
△y
△x
=
 
．

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