菱形邊長為，角，沿將折起，使二面角 為，則折起后、之間的距離是      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：作的中點，連接，所以，因為二面角 為，所以折起后、之間的距離是.

考點：本小題主要考查二面角的應(yīng)用，空間兩點的距離.

點評：解決此類折疊問題，要弄清楚折疊前后的變量和不變量.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將B=
π
3
邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D．若θ∈[
π
3
，
2π
3
]，M，N分別為AC，BD的中點，則下列說法中正確的有
 

①AC⊥MN   ②DM與平面ABC所成角為θ   ③線段MN的最大值是
3
4
，最小值是
3
4
    ④當時θ=
π
2
時，BC與AD所成角等于
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將銳角A為60°，邊長為a的菱形ABCD沿BD折成二面角，使A與C之間的距離為
3
2
a，則二面角A-BD-C的平面角的大小為
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知菱形ABCD的邊長為2，將其沿對角線BD折成直二面角A-BD-C．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）若二面角A-BC-D的平面角的正切值為2，求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名二模）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點E，F(xiàn)分別在邊CD，CB上，點E與點C，點D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，沿EF將△CEF折起到△PEF的位置，使得平面PEF⊥平面ABFED
（1）求證：BD⊥平面POA
（2）設(shè)AO∩BD=H，當O為CH中點時，若點Q滿足
AQ
=
QP
，求直線OQ與平面PBD所成角的正弦值．

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