已知圓，直線經(jīng)過點，
（Ⅰ）求以線段CD為直徑的圓E的方程；
（Ⅱ）若直線與圓C相交于，兩點，且為等腰直角三角形，求直線的方程.

（1）
（2）或

解析試題分析：解：（1）將圓C的方程配方得標準方程為，
則此圓的圓心為C（0 , 4），半徑為2.   2分
所以CD的中點,,  4分
，所以圓E的方程為；  5分
(2) 設直線的方程為：  6分
易知，又由為等腰直角三角形，得,
所以圓心C到直線的距離.    8分
解得， 
所求直線的方程為：或  10分
考點：圓的方程，直線的方程
點評：主要是考查了直線的方程與圓的方程的求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)求直線關于直線,對稱的直線方程；
(2)已知實數(shù)滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓與圓相交于A、B兩點.
（1）求過A、B兩點的直線方程.
（2）求過A、B兩點且圓心在直線上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點是圓上的點
（1）求的取值范圍;
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直角坐標平面上點Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)λ（λ>0）.求動點M的軌跡方程，說明它表示什么曲線。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

過點的圓C與直線相切于點.
（1）求圓C的方程；
（2）已知點的坐標為，設分別是直線和圓上的動點，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點關于直線對稱，且以為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓及點．
（1）在圓上，求線段的長及直線的斜率；
（2）若為圓上任一點，求的最大值和最小值；
（3）若實數(shù)滿足,求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點。
（1）當經(jīng)過圓心C時，求直線的方程；
（2）當弦AB的長為時，寫出直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為的直角三角形．過Ｂ1作直線l交橢圓于P、Q兩點．
(1) 求該橢圓的標準方程；
(2) 若，求直線l的方程；
(3) 設直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點，令|MN|的長度為t，若t∈，求△B2PQ的面積的取值范圍．

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