橢圓上的一點，它到橢圓的一個焦點的距離是7，則它到另一個焦點的距離是（    ）

A．        B．            C．12               D．5

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先根據(jù)條件橢圓方程求出a=6；再根據(jù)橢圓定義得到關(guān)于所求距離d的等式即可得到結(jié)論。設(shè)所求距離為d，由題得：a=6．根據(jù)橢圓的定義得：2a=7+d⇒d=2a-7=54．故可知d=5，那么

故選D．

考點：本題主要考查橢圓的定義的運用。利用橢圓的定義和方程得到a,b,c的值，進而求解得到。

點評：解決涉及到圓錐曲線上的點與焦點之間的關(guān)系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓上的點到焦點距離的最大值是3，離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)若橢圓上有一點P,它到左焦點的距離是它到右焦點距離的2倍,求點P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

離心率e=的橢圓,它的焦點與雙曲線-y2=1的焦點重合,P為橢圓上任意一點,則P到橢圓兩焦點距離的和為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓上存在一點P,它到橢圓中心和長軸一個端點的連線互相垂直,求橢圓離心率的取值范圍.

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