如圖，直線l過橢圓的左焦點F1和頂點B，該橢圓的離心率為

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：

　　解析：∵x－2y＋2＝0，∴y＝x＋1，∴＝，即＝，∴－1＝，＝，

　　∴＝，∴e＝＝．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F，直線l為橢圓的右準線，N為l上一動點，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）設(shè)過A，F(xiàn)，N三點的圓與y軸交于P，Q兩點，當線段PQ的中點坐標為（0，9）時，求這個圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E1：
x2
10
+
2y2
5
=1 E2：
x2
a2
+
2y2
b2
=1(a＞b＞0)．E1與E2有相同的離心率，過點F（-
3
，0）的直線l與E1，E2依次交于A，C，D，B四點（如圖）．當直線l過E2的上頂點時，直線l的傾斜角為
π
6
．
（1）求橢圓E2的方程；
（2）求證：|AC|=|DB|；
（3）若|AC|=1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=
4
9
，直線l：y=kx+m與橢圓C：
x2
2
+y2=1相交于P、Q兩點，O為原點．
（Ⅰ）若直線l過橢圓C的左焦點，且與圓O交于A、B兩點，且∠AOB=60°，求直線l的方程；
（Ⅱ）如圖，若△POQ重心恰好在圓上，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）如圖，已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，離心率e=
6
3
，橢圓與x正半軸交于點A，直線l過橢圓中心O，且與橢圓交于B、C兩點，B（1，1）．
（Ⅰ） 求橢圓M的方程；
（Ⅱ）如果橢圓上有兩點P、Q，使∠PBQ的角平分線垂直于AO，問是否存在實數(shù)λ（λ≠0）使得
PQ
=λ
AC
成立？

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