已知函數(shù)的反函數(shù)。

（1）設(shè)；

（2）求

（3）。是否存在最小的整數(shù)m，使對(duì)，有成立？若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由。

 

答案：
解析：

（1）由

∵

∴

∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為4的等差數(shù)列；，又∵；

(2)

=

=

(3)∵

=お

=

∴是遞減數(shù)列，

則要使對(duì)于都成立，只需成立。

而。

所以m的最小整數(shù)是8.

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的反函數(shù)。

   （I）若在[0，1]上的最大值和最小值互為相反數(shù)，求a的值；

   （II）若的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，，

函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為．

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的項(xiàng)僅最小，求的取值范圍；

（3）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，且

，其中．證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆河北省正定中學(xué)高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）把正奇數(shù)列中的數(shù)按上小下大,左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數(shù)表．設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左向右數(shù)第個(gè)數(shù)．
（1）若,求的值;
（2）已知函數(shù)的反函數(shù)為,）,若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為．
①求數(shù)列的前項(xiàng)的和．
②令設(shè)的前項(xiàng)之積為
,求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的反函數(shù)滿足，則的最小值為（   ）

A．               B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第十次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

．已知函數(shù)的反函數(shù)為，則=

    A．1                B．2                C．3                D．4

 

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