設(shè)
a
=（
AB
+
CD
）+（
BC
+
DA
），
b
是任一非零向量，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、
a
∥
b
B、
a
+
b
=
b
C、|
a
-
b
|＜|
a
|+|
b
|
D、|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
考點：向量加減混合運算及其幾何意義,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的加法運算得到
a
=
0
是任一非零向量，由向量的加法運算及向量模的關(guān)系逐一判斷四個命題得答案．
解答： 解：∵
a
=（
AB
+
CD
）+（
BC
+
DA
）=
0
，
∴零向量與任一向量共線，故A正確；
0
+
b
=
b
，故B正確；
|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，故C錯誤．
故選：C．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了平面向量的加法運算，考查了向量模的關(guān)系，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是R上周期為3的奇函數(shù)，若f（1）＜1，f（2）=a2+a-1，則a的取值范圍是（　　）
A、a＜0.5且a≠1
B、-1＜a＜0
C、a＜-1或a＞0
D、-1＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=1，b=2，c=
7
，則∠C的大小為（　�。�
A、30°
B、120°
C、60°或80°
D、30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（5，k），若
a
∥
b
，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、5B、-5C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=3n-4，則29是該數(shù)列的（　　）
A、第11項B、第13項
C、第14項D、第15項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+ax+1≥0對一切x∈（0，
1
2
]成立，則a的最小值為（　�。�
A、-
5
2
B、0
C、-2
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1、F2為焦點，如果∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)如下表：
1號2號3號4號5號
甲組45x910
乙組567y9
（Ⅰ）已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為7，分別求甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差，并由此分析兩組技工的加工水平；
（Ⅱ）質(zhì)檢部分從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若2人加工的合格零件個數(shù)之和超過14，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2BB1=2，P為B1C1的中點．
（1）求直線AC與平面ABP所成的角；
（2）求異面直線AC與BP所成的角；
（3）求點B到平面APC的距離．

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同步練習(xí)冊答案