【題目】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
沙漏是古代的一種計時裝置，它由兩個形狀完全相同的容器和一個狹窄的連接管道組成，開始時細沙全部在上部容器中，細沙通過連接管道全部流到下部容器所需要的時間稱為該沙漏的一個沙時。如圖，某沙漏由上下兩個圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8cm，細沙全部在上部時，其高度為圓錐高度的
（細管長度忽略不計）．
（1）如果該沙漏每秒鐘漏下0.02cm3的沙，則該沙漏的一個沙時為多少秒（精確到1秒）？
（2）細沙全部漏入下部后，恰好堆成個一蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，求此錐形沙堆的高度（精確到0.1cm）．
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暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對于任意的
，若函數(shù)
在區(qū)間
上有最值，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】衡州市臨棗中學高二某小組隨機調(diào)查芙蓉社區(qū)160個人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22:00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式 性別 | 看電視 | 看書 | 合計 |
男 | 20 | 100 | 120 |
女 | 20 | 20 | 40 |
合計 | 40 | 120 | 160 |
下面臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（Ⅰ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量
，求 的分別列和期望；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
(2)設(shè)cn＝
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），
，
．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）討論函數(shù)的極小值；
（3）若對任意的
，總存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
，橢圓
的離心率為
，
是橢圓
的右焦點，直線
的斜率為
，
為坐標原點.
（1）求的方程；
（2）設(shè)過點
的動直線
與相交于
兩點，問：是否存在直線，使以
為直徑的圓經(jīng)過原點，若存在，求出對應直線的方程，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某初級中學有三個年級，各年級男、女人數(shù)如下表：
初一年級 | 初二年級 | 初三年級 | |
女生 | 370 |
| 200 |
男生 | 380 | 370 | 300 |
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.
（1）求
的值；
（2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，求該樣本中女生的人數(shù)；
（3）用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率．
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