已知，

；，問是否存在實數(shù)a，b，使得(1)A∩B；(2)同時成立？

答案：略
解析：

假設存在a，b，使得(1)成立，得到a與b的關系后與聯(lián)立，然后對討論聯(lián)立的不等式組．

假設存在實數(shù)a，b使得A∩B，則集合

與

分別對應集合與，與對應的直線y=ax＋b與拋物線至少要有公共點，所以方程組有解，

即方程3必有解．

因此，

即

又∵

①，②相加得，

即，∴b=6，

將b=6代入(1)得，再將b=6代入(2)得，因此，再將，b=6代入方程得，解得，這與相矛盾，所以不存在實數(shù)，使(1)，(2)同時成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年度山東省萊陽一中第一學期高三數(shù)學學段檢測(文) 題型：044

假設A型進口車關稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進口車每輛價格為64萬元(其中含32萬元關稅稅款)．

(1)已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2002年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于丑型車價格的90％，B型車價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？

(2)某人在2002年將33萬元存人銀行，假設銀行扣利息稅后的年利率為1.80％0(5年內不變)，且每年按復利計算(上一年的利息計人第二年的本金)，那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價后的B型車一輛？(參考數(shù)據(jù)1.0185≈1.093)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年萊陽一中學段檢測文）(12分)

      假設且型進口車關稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進口車

每輛價格為64萬元(其中含32萬元關稅稅款)。

(1)已知與義型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2002年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于丑型車價格的90％，B

型車價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元?

    (2)某人在2002年將33萬元存人銀行，假設銀行扣利息稅后的年利率為1.80%0(5年內

不變)，且每年按復利計算(上一年的利息計人第二年的本金)，那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價后的B型車一輛?(參考數(shù)據(jù)1.0185  ≈1..093)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（為常數(shù)，且），設是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.

（Ⅰ）若，記數(shù)列的前n項和為，當時，求；

（Ⅱ）若，問是否存在實數(shù)，使得中每一項恒小于它后面的項？若存

在，求出實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬沖刺考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存過點（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

【解析】第一問利用設橢圓的方程為，由題意得

解得

第二問若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設兩點的坐標分別為，

所以

所以．解得。

解：⑴設橢圓的方程為，由題意得

解得，故橢圓的方程為．……………………4分

⑵若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設兩點的坐標分別為，

所以

所以．

又，

因為，即，

所以．

即．

所以，解得．

因為A,B為不同的兩點，所以k=1/2．

于是存在直線L1滿足條件，其方程為y=1/2x

 

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