直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，O為坐標原點，則
OA
?
OB
=
0
0
．
分析：聯(lián)立直線方程和拋物線方程利用設出A，B的坐標，利用根與系數(shù)之間的關系，利用數(shù)量積的坐標公式計算
OA
?
OB
的大小．
解答：解：設A（x1，y1 ），B（x2，y2），則
OA
?
OB
=(x1，y1)?(x2，y2)=x1x2+y1y2，
由
y=x-2
y2=2x
，解得y2-2y-4=0或x2-6x+4=0，
所以x1x2=-4，y1y2=4，
所以
OA
?
OB
=x1x2+y1y2=-4+4=0．
故答案為：0．
點評：本題主要考查了直線與拋物線的位置關系的應用，將直線和拋物線方程聯(lián)立，利用消元法將方程轉化為一元二次方程，利用根與系數(shù)之間的關系進行整體代換．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，對任何正整數(shù)n，an=-，4Bn-12An=13n.

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)設有拋物線列C1，C2，…，Cn，…,拋物線Cn(n∈N*)的對稱軸平行于y軸，頂點為(an,bn)，且通過點Dn(0，n2+1),過點Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn，求極限.

(3)設集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差數(shù)列{Cn}的任一項Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點到漸近線的距離為

(1)求雙曲線C的方程;

(2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在拋物

線y2=4 x上,求m的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若An和Bn分別表示數(shù)列｛an｝和｛bn｝的前n項和，對任意正整數(shù)n，an =-,4Bn-12An=13n.

 

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

 

(2)設有拋物線列c1、c2、…cn、…，拋物線cn(n∈N)的對稱軸平行于y軸，頂點為(an,bn)，且通過點Dn(0，n2＋1），過點Dn且與拋物線cn相切的直線斜率為kn，求極限；

 

(3)設集合X=｛x|x=2an,n∈N｝，Y=｛y|y=4bn,n∈N｝.若等差數(shù)列｛cn｝的任一項cn∈X∩Y,

c1是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜c10＜－125，求｛cn｝的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若An和Bn分別表示數(shù)列｛an｝和｛bn｝的前n項和，對任意正整數(shù)n，an =-,4Bn-12An=13n.

 

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

 

(2)設有拋物線列c1、c2、…cn、…，拋物線cn(n∈N)的對稱軸平行于y軸，頂點為(an,bn)，且通過點Dn(0，n2＋1），過點Dn且與拋物線cn相切的直線斜率為kn，求極限；

 

(3)設集合X=｛x｜x=2an,n∈N｝，Y=｛y｜y=4bn,n∈N｝.若等差數(shù)列｛cn｝的任一項cn∈X∩Y, c1是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜c10＜－125，求｛cn｝的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面上有一點列Pn(xn,yn)(n∈N*),點Pn位于直線y=3x+上,且Pn的橫坐標構成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.

(1)求點Pn的坐標;

(2)設拋物線列C1,C2,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,第n條拋物線Cn的頂點為Pn,且經(jīng)過點Dn(0,n2+1)(n∈N*).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn,求證:++…+＜;

(3)設S={x|x=2xn,n∈N*},T={y|y=4yn,n∈N*},等差數(shù)列{an}的任意一項an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大數(shù),且-256＜a10＜-125,求數(shù)列{an}的通項公式.

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