某公司生產甲、乙兩種桶裝產品．已知生產甲產品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產乙產品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元．公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．通過合理安排生產計劃，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是（ ）
A．1800元
B．2400元
C．2800元
D．3100元
【答案】分析：根據(jù)題設中的條件可設每天生產甲種產品x桶，乙種產品y桶，根據(jù)題設條件得出線性約束條件以及目標函數(shù)求出利潤的最大值即可．
解答：解：設分別生產甲乙兩種產品為x桶，y桶，利潤為z元
則根據(jù)題意可得，z=300x+400y
作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
作直線L：3x+4y=0，然后把直線向可行域平移，
由可得x=y=4，
此時z最大z=2800
點評：本題考查用線性規(guī)劃知識求利潤的最大值，這是簡單線性規(guī)劃的一個重要運用，解題的關鍵是準確求出目標函數(shù)及約束條件
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•四川）某公司生產甲、乙兩種桶裝產品．已知生產甲產品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產乙產品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元．公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．通過合理安排生產計劃，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產甲、乙兩種桶裝產品．已知生產甲產品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產乙產品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元．公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．公司如何合理安排生產計劃，可使每天生產的甲、乙兩種產品，共獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產甲、乙兩種桶裝產品．已知生產甲產品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產乙產品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元．公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克，通過合理安排生產計劃，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是
2800
2800
元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012年高考（四川理））某公司生產甲、乙兩種桶裝產品.已知生產甲產品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生產乙產品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲產品的利潤是300元,每桶乙產品的利潤是400元.公司在生產這兩種產品的計劃中,要求每天消耗、原料都不超過12千克.通過合理安排生產計劃,從每天生產的甲、乙兩種產品中,公司共可獲得的最大利潤是（　　）

A．1800元    B．2400元    C．2800元    D．3100元

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省東莞市南城中學高三第三次月考理科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某公司生產甲、乙兩種桶裝產品。已知生產甲產品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產乙產品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元。公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗、原料都不能超過12千克。求該公司怎樣安排生產計劃，可使公司獲得最大利潤，并求出最大利潤.

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