2.在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,4,-3),B(0,6,-1),則以線(xiàn)段AB為直徑的圓的面積等于3π.

分析 利用兩點(diǎn)間距離公式先求出|AB|,從而求出圓半徑,進(jìn)而求出圓面積.

解答 解:∵點(diǎn)A(2,4,-3),B(0,6,-1),
∴|AB|=$\sqrt{{{(2-0)}^2}+{{(4-6)}^2}+{{(-3-(-1))}^2}}=2\sqrt{3}$,
∴以線(xiàn)段AB為直徑的圓的半徑為$\sqrt{3}$,
面積等于$S={(\sqrt{3})^2}π=3π$.
故答案為:3π.

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的面積的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積等于( 。
A.7+$\sqrt{2}$B.6+$\sqrt{2}$C.$\frac{3}{2}$D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖所示,小華單位的圓柱形注水罐的底面半徑為2m、高為3m,若每小時(shí)灌入該注水罐的水的體積為3m3,則經(jīng)過(guò)多少小時(shí)該注水罐灌滿(mǎn)?(注意:π取近似值3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,并且$\overrightarrow{a}$=(3,x),$\overrightarrow$=(7,12),則x=( 。
A.-$\frac{7}{4}$B.$\frac{7}{4}$C.-$\frac{7}{3}$D.$\frac{7}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.從某大學(xué)一年級(jí)女生中,選取身高分別是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的學(xué)生各一名,其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如表所示:
身高/cm(x)150155160165170
體重/kg(y)4346495156
(1)求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,計(jì)算身高為168cm時(shí),體重的估計(jì)值$\stackrel{∧}{y}$為多少?
    參考公式:線(xiàn)性回歸方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$,其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.設(shè)f(x)=e2x,若函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng),則g(x)=( 。
A.2lnxB.$\frac{1}{2}$lnxC.ln(2x)D.ln($\frac{1}{2}$x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)3456
銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)25304045
根據(jù)上表可得回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$,其中$\stackrel{∧}$=7,則$\stackrel{∧}{a}$=3.5,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)為7萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為52.5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,給出四個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)f(x)一定有兩個(gè)極值點(diǎn).
②若x=x0是f(x)的極小值點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(-∞,x0)上單調(diào)遞減.
③f(x)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形.
④若f′(x0)=0,則x=x0是f(x)的極值點(diǎn).
則結(jié)論正確的有(  )個(gè).
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.在△ABC中,∠A=60°,AB=2,且△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,則AC的長(zhǎng)為( 。
A.2B.1C.$\sqrt{3}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案