8．劉徽的《九章算術(shù)注》中有這樣的記載：“邪解立方有兩塹堵，邪解塹堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉臑，陽(yáng)馬居二，鱉臑居一，不易之率也．”意思是說(shuō)：把一塊立方體沿斜線分成相同的兩塊，這兩塊叫做塹堵，再把一塊塹堵沿斜線分成兩塊，大的叫陽(yáng)馬，小的叫鱉臑，兩者體積比為2：1，這個(gè)比率是不變的，如圖是一個(gè)陽(yáng)馬的三視圖，則其表面積為（　�。�
A．2B．2+$\sqrt{2}$C．3+$\sqrt{3}$D．3+$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖知該幾何體是底面為正方形，
且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，結(jié)合圖形求出它的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是底面為正方形，
且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，如圖所示；
根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算其表面積為
S=S正方形ABCD+S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD
=12+$\frac{1}{2}$×1×1+$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$×1×1
=2+$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在圖所示的幾何體中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N為線段PB的中點(diǎn)．
（1）證明：NE⊥平面PBD；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．《九章算術(shù)•衰分》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：
    今有稟栗，大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，一十五斗，今有大夫一人后來(lái)，亦當(dāng)稟五斗，倉(cāng)無(wú)栗，欲以衰出之，問(wèn)各幾何？
    現(xiàn)解決如下問(wèn)題：原有大夫、不更、簪裹、上造、公士5種爵位各1人，現(xiàn)增加一名大夫，共計(jì)6人，按照爵位共獻(xiàn)出5斗栗，其中5種爵位的人所獻(xiàn)“稟栗”成等差數(shù)列{an}，其公差d滿(mǎn)足d=-a5，請(qǐng)問(wèn)6人中爵位為“簪裹”的人需獻(xiàn)出栗的數(shù)量是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$斗B．$\frac{4}{5}$斗C．1斗D．$\frac{5}{4}$斗

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax（其中a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x2，且函數(shù)g（x）有極大值點(diǎn)x0，求證：x0f（x0）+1+ax02＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且sin（A-$\frac{π}{6}$）-cos（A+$\frac{5π}{3}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{5}$，sin2B+cos2C=1，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρ=1，在以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸的平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C1所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，得到曲線C2．
（Ⅰ）求曲線C2的參數(shù)方程；
（Ⅱ）直線l過(guò)點(diǎn)M（1，0），傾斜角為$\frac{π}{4}$，與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow m$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow n$=（-$\sqrt{3}$，1），x∈R，則|$\overrightarrow m$-$\overrightarrow n$|的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，且|AB|=2，△ABF為等邊三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，點(diǎn)M在橢圓C上且位于第一象限內(nèi)，它關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N； 過(guò)點(diǎn)M 作x軸的垂線，垂足為H，直線NH與橢圓C交于另一點(diǎn)J，若$\overrightarrow{HM}•\overrightarrow{HN}=-\frac{1}{2}$，試求以線段NJ為直徑的圓的方程；
（3）已知l1、l2是過(guò)點(diǎn)A的兩條互相垂直的直線，直線l1與圓O：x2+y2=4相交于P、Q兩點(diǎn)，直線l2與橢圓C交于另一點(diǎn)R；求△PQR面積取最大值時(shí)，直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)$y=tanx+cotx（{0＜x＜\frac{π}{4}}）$的值域?yàn)椋?，+∞）．

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