①點(diǎn)
P在△
ABC所在的平面內(nèi),且
;②點(diǎn)
P為△
ABC內(nèi)的一點(diǎn),且使得
取得最小值;③點(diǎn)
P是△
ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且
,上述三個(gè)點(diǎn)
P中,是△
ABC的重心的有( 。
A.0個(gè) | B.1個(gè) | C.2個(gè) | D.3個(gè) |
①根據(jù)向量加法的平行四平行法則,由
得,
在
的中線上,由
得,
在
邊的中線上,所以
是兩條中線的交點(diǎn),
是△
ABC的重心。②設(shè),,,.=
當(dāng)
時(shí),
取最小值,此時(shí)
恰是重心。
③設(shè)
是線段
的中點(diǎn),由向量的加法法則的
,代入
得
,這說明
共線,且
把中線CD分為2:1兩段,
是重心。△
ABC的重心的有3個(gè)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),
為函數(shù)
圖象上橫坐標(biāo)為
n(
n∈N*)的點(diǎn),向量
,向量
,設(shè)
為向量
與向量
的夾角,滿足
的最大整數(shù)
是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則
的最小值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△ABC中,
·
<0,
·
<0,則該三角形為( )
A.銳角三角形 | B.直角三角形 | C.鈍角三角形 | D.不能確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
時(shí),已知兩個(gè)向
,而
的最大值為_________,此時(shí)
_________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
則
為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,平面四邊形ABCD中,若AC=
,BD=2,則(
+
)·(
+
)=
▲ .
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