已知下列四個命題，其中真命題的序號是（    ）
① 若一條直線垂直于一個平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面垂直；
② 若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；
③ 若一條直線平行一個平面，另一條直線垂直這個平面，則這兩條直線垂直；
④ 若兩條直線垂直，則過其中一條直線有唯一一個平面與另外一條直線垂直；

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

D

解析試題分析：若一條直線垂直于一個平面內(nèi)無數(shù)條平行的直線，則這條直線與這個平面不一定垂直，所以①錯；若一條直線平行于一個平面，根據(jù)線面垂直的定義，則垂直于這條直線的直線不一定垂直于這個平面，所以②；若一條直線平行一個平面，平面內(nèi)必有一條直線與之平行.另一條直線垂直這個平面，則這該直線與平面內(nèi)的那條直線垂直，從而這兩條直線垂直,所以③正確；若兩條直線垂直，則過其中一條直線的平面與另外一條直線垂直只有一個.因?yàn)橛删�面垂直的定義，該平面內(nèi)必有與已知直線相交的某條直線與另一已知直線垂直,由這兩條相交直線可以確定一個平面,從而該平面唯一.所以④正確.
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個結(jié)論：
⑴兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行.
⑵兩條不同的直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行.
⑶兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.
⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個平面平行.
其中正確的個數(shù)為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、是兩個不重合的平面，m、m是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯誤的是

A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若關(guān)于直線與平面，有下列四個命題：
①若,,且，則；
②若,,且，則；
③若,,且，則；
④若,,且，則；
其中真命題的序號（  ）

A．①② B．③④ C．②③ D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，則下列結(jié)論正確的是（    ）

A． 
B． 
C．直線∥ 
D．直線所成的角為45° 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)

A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個命題：
①若，，點(diǎn)，則與不共面；
②若、是異面直線，，，且，，則；
③若，則；
④若，，，，，則.
其中為假命題的是（   ）

A．① B．② C．④ D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（  ）

A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知α，β，γ是三個不同的平面，命題“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命題，如果把α，β，γ中的任意兩個換成直線，另一個保持不變，在所得的所有新命題中，真命題有 (　　)

A．0個B．1個C．2個 D．3個

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同步練習(xí)冊答案