5．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{1{6}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{3}$））=$\frac{1}{16}$．

分析 由已知先求出f（$\frac{1}{3}$）=-1，由此能求出f（f（$\frac{1}{3}$））的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{1{6}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{3}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{3}$=-1，
f（f（$\frac{1}{3}$））=f（-1）=16-1=$\frac{1}{16}$．
故答案為：$\frac{1}{16}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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