【題目】
對定義在區(qū)間上的函數(shù)
,若存在閉區(qū)間
和常數(shù)
,使得對任意的
都有
,且對任意的
都有
恒成立,則稱函數(shù)
為區(qū)間
上的“U型”函數(shù)。
(1)求證:函數(shù)是
上的“U型”函數(shù);
(2)設(shè)是(1)中的“U型”函數(shù),若不等式
對一切的
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)若函數(shù)是區(qū)間
上的“U型”函數(shù),求實數(shù)
和
的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
(1)求此幾何體的體積V的大;
(2)求異面直線DE與AB所成角的余弦值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù),在區(qū)間上,
其中集合D=
,則方程f(x)-lgx=0的解的個數(shù)是____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系上,有一點列,設(shè)點
的坐標(biāo)
(
),其中
. 記
,
,且滿足
(
).
(1)已知點,點
滿足
,求
的坐標(biāo);
(2)已知點,
(
),且
(
)是遞增數(shù)列,點
在直線
:
上,求
;
(3)若點的坐標(biāo)為
,
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,點A為該橢圓的左頂點,過右焦點
的直線l與橢圓交于B,C兩點,當(dāng)
軸時,三角形ABC的面積為18.
求橢圓
的方程;
如圖,當(dāng)動直線BC斜率存在且不為0時,直線
分別交直線AB,AC于點M、N,問x軸上是否存在點P,使得
,若存在求出點P的坐標(biāo);若不存在說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)
.
(1)求實數(shù)的值,使得
為奇函數(shù);
(2)若關(guān)于的方程
有兩個不同實數(shù)解,求
的取值范圍;
(3)若關(guān)于的不等式
對任意
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為BC,AC的中點,AB=BC.
求證:(1)A1B1∥平面DEC1;
(2)BE⊥C1E.
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