某校舉辦2010年上海世博會知識競賽,從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽100人的成績作為樣本,其結(jié)果如下表:
高一高二合計
合格人數(shù)80m140
不合格人數(shù)n4060
合計100100200
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k00.0250.0100.0050.001
k05.0246.6357.87910.828
(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)你有多大的把握認為“高一、高二兩個年級這次世博會知識競賽的成績有差異”.

解:(Ⅰ)由圖表可得,m=60,n=20;
(Ⅱ)設(shè)a=80,b=60,c=20,d=40.
則a+b=140,c+d=60,a+c=100,b+d=100.
ad=3200,bc=1200.
所以
=≈9.5.
K2的觀測值k=9.5>7.879,所以有99.5%的把握認為“高一、高二兩個年級這次世博會知識競賽的成績有差異”.
分析:(Ⅰ)由圖表可以直接求得m和n的值;
(Ⅱ)利用公式求出K2的觀測值k的值,然后比照臨界值表中的數(shù)據(jù)即可得到正確答案.
點評:本題考查了獨立性檢驗,解答的關(guān)鍵是記住K2的觀測值k的計算公式,同時對于臨界值表中的幾個常用數(shù)據(jù)做到熟記,此題是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意的x1,x2∈R,(x1≠x2),有數(shù)學(xué)公式.則不等式f(-x2+2x)<f(x)的解集為


  1. A.
    (0,1)
  2. B.
    (-∞,0)∪(1,+∞)
  3. C.
    (0,3)
  4. D.
    (-∞,0)∪(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)F1、F2是橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點,P為橢圓短軸的一個端點,且△F1PF2為正三角形,則該橢圓的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C1數(shù)學(xué)公式的離心率為數(shù)學(xué)公式,橢圓上一點到一個焦點的最大值為3,圓數(shù)學(xué)公式,點A是橢圓上的頂點,點P是橢圓C1上不與橢圓頂點重合的任意一點.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)若直線AP與圓C2相切,求點P的坐標;
(3)若點M是橢圓C1上不與橢圓頂點重合且異于點P的任意一點,點M關(guān)于x軸的對稱點是點N,直線MP,NP分別交x軸于點E(x1,0),點F(x2,0),探究x1•x2是否為定值.若為定值,求出該定值;若不為定值,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知點A(-1,0),B(0,2),點P是圓(x-1)2+y2=1上任意一點,則△PAB面積的最大值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知復(fù)數(shù)z滿足z-1+2zi=-4+4i,則數(shù)學(xué)公式=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知m∈R,復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式的實部與虛部相等,則m等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    -1
  4. D.
    -2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知鈍角α的終邊經(jīng)過點P(sin2θ,sin4θ),且數(shù)學(xué)公式,則α的正切值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

△ABC中,已知數(shù)學(xué)公式,這個三角形的面積等于


  1. A.
    12
  2. B.
    6
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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同步練習(xí)冊答案