設A={x∈Z||x|＜6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，}，求：
（1）B∩C； （2）B∪C； （3）A∪（B∩C）；（4）A∩∁A（B∪C）
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）由題意和交集的運算直接求出B∩C；
（2）由題意和并集的運算直接求出B∪C；
（3）根據(jù)題意求出集合A并用列舉法表示，再由并集的運算求出A∪（B∩C）；
（4）由補集的運算先求出∁A（B∪C），再由交集的運算直接求出A∩∁A（B∪C）．
解答： 解：（1）因為B={1，2，3}，C={3，4，5，}，所以B∩C={3}；
（2）因為B={1，2，3}，C={3，4，5，}，所以B∪C={1，2，3，4，5}；
（3）由題意得，A={x∈Z||x|＜6}={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
所以A∪（B∩C）={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}；
（4）由（2）得，∁A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}，
所以A∩∁A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}．
點評：本題考查交、并、補集的混合運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，…，xn（單位：噸）．根據(jù)圖所示的程序框圖，若n=2，且x1，x2分別為1，2，則輸出的結(jié)果s為．（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左焦點，直線l方程為x=-
a2
c
（其中a為橢圓的長半軸長，c為半焦距），設直線l與x軸交于P點，MN為橢圓E的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點P作直線m與橢圓E交于A，B兩點，求證：∠AFM=∠BFN；
（3）在（2）的條件下，求三角形△ABF面積的最大值及此時直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、若向量
a
與向量
b
的方向相反，則稱向量
a
為向量
b
的相反向量
B、若向量
a
與向量
b
的模相等，則稱向量
a
與向量
b
為相等向量
C、若向量
a
的模等于0，則向量
a
等于0
D、若向量
a
是單位向量，則向量
a
的模等于1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

廣東某六所名校聯(lián)盟辦學，他們不但注重學生的學習成績的提高，更重視學生的綜合素質(zhì)的提高；六校從各校中抽出部分學生組成甲、乙、丙、丁 4個小組進行綜合素質(zhì)過關測試，設4個小組中：甲、乙、丙、丁組在測試中能夠過關的概率分別為0.6，0.5，0.5，0.4，各組是否過關是相互獨立的．
（1）求測試中至少3個小組過關的概率；
（2）X表示測試中能夠過關的組數(shù)，求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差不為零，前n項和為Sn，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，S5=3a4+4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•(
1
3
)n，求數(shù)列{bn}前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，三條邊a，b、c所對的角分別為A、B，C，向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），且滿足
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且
AC
•（
AB
-
AC
）=-8，求邊c的值并求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2a，點E為棱CC1的中點．
（Ⅰ）求證：A1E⊥BD；
（Ⅱ）求平面A1BD⊥平面EBD；
（Ⅲ）求四面體A1-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①空集是任何集合的子集
②已知f（x）=x2+bx+c是偶函數(shù)，則b=0
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個．其中正確命題的序號是
 
．（填上所有正確命題的序號）

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