Question

【題目】某翻譯處有8名翻譯，其中有小張等3名英語翻譯，小李等3名日語翻譯，另外2名既能翻譯英語又能翻譯日語，現(xiàn)需選取5名翻譯參加翻譯工作，3名翻譯英語，2名翻譯日語，且小張與小李恰有1人選中，則有____種不同選取方法.

Answer 1

【答案】21

【解析】

據(jù)題意，對選出的3名英語教師分5種情況討論：①若從只會英語的3人中選3人翻譯英語，②若從只會英語的3人中選2人翻譯英語，（包含小張），③若從只會英語的3人選小張翻譯英語，④、若從只會英語的3人中選2人翻譯英語，（不包含小張），⑤、若從只會英語的3人中選1人翻譯英語，（不包含小張），每種情況中先分析其余教師的選擇方法，由分步計數(shù)原理計算每種情況的安排方法數(shù)目，進而由分類計數(shù)原理，將其相加計算可得答案．

根據(jù)題意，分5種情況討論：
①、若從只會英語的3人中選3人翻譯英語，
則需要從剩余的4人（不含小李）中選出2人翻譯日語即可，則不同的安排方案有種，
②、若從只會英語的3人中選2人翻譯英語，（包含小張）
則先在既會英語又會日語的2人中選出1人翻譯英語，再從剩余的3人（不含小李）中選出2人翻譯日語即可，
則不同的安排方案有種，
③、若從只會英語的3人選小張翻譯英語，
則先在既會英語又會日語的2人中選出2人翻譯英語，再從剩余的2人（不含小李）中選出2人翻譯日語即可，
則不同的安排方案有種，
④、若從只會英語的3人中選2人翻譯英語，（不包含小張）
則先在既會英語又會日語的2人中選出1人翻譯英語，再從剩余的4人（小李必選）中選出2人翻譯日語即可，
則不同的安排方案有種，
⑤、若從只會英語的3人中選1人翻譯英語，（不包含小張）
則先在既會英語又會日語的2人中選出2人翻譯英語，再從剩余的3人（小李必選）中選出2人翻譯日語即可，
則不同的安排方案有種，
則不同的安排方法有種．
故答案為：29．