Question

某林場(chǎng)現(xiàn)有木材30000m³，如果每年平均增長(zhǎng)5%，經(jīng)過(guò)x年，樹(shù)林中有木材ym³，
（1）寫出木材儲(chǔ)量y（m³）與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）經(jīng)過(guò)多少年儲(chǔ)量不少于60000m³？（結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg105≈2.02）

Answer 1

分析：（1）由復(fù)利公式可得到函數(shù)關(guān)系式；
（2）由儲(chǔ)量不少于60000m³，可得一不等式，利用對(duì)數(shù)即可解得該不等式．

解答：解：（1）由題意得，y=30000（1+0.05）^x（x∈N），
所以木材儲(chǔ)量y（m³）與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=30000（1+0.05）^x（x∈N）．
（2）由題意可得，
30000（1+0.05）^x≥60000，即（1+0.05）^x≥2，
兩邊取對(duì)數(shù)得，x≥

lg2

lg1.05

=15，
答：經(jīng)過(guò)15年木材儲(chǔ)量可達(dá)60000m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)解析式的求法，函數(shù)定義域要考慮實(shí)際背景．