4．命題甲x+y≠8；命題乙：x≠2或y≠6，則（　�。�
A．甲是乙的充分非必要條件
B．甲是乙的必要非充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件．

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義以及逆否命題的等價性即可得到結論．

解答 解：￢甲：x+y=8，￢乙：x=2且y=6，
當x=2且y=6時，x+y=8成立，
當x=1且y=7時滿足x+y=8，但x=2且y=6不成立，
即￢乙是￢甲的充分不必要條件，
則根據(jù)逆否命題的等價性可知命題甲是命題乙的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)逆否命題的等價性進行轉化是解決本題的關鍵．否則不太容易判斷．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=-1，an+1=3an-1，則其通項an=$-\frac{{{3^n}-1}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下說法中不正確的是（　�。�
A．f（x）周期為2πB．f（x）最小值為-$\frac{5}{4}$
C．f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]單調(diào)遞增D．f（x）關于點x=$\frac{π}{4}$對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{{a{x^2}+bx+1}}$，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且當x≥0時，f（x）≥1總成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在兩個極值點x1，x2，求證；f（x1）+f（x2）＜e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{{a{x^2}+bx+1}}$，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且當x≥1時，f（x）≥1總成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．為了估計某校的一次數(shù)學考試情況，現(xiàn)從該校參加考試的600名學生中隨機抽出60名學生，其成績（百分制）均在[40，100）上，將這些成績分成六段[40，50），[50，60）…[90，100），后得到如圖所示部分頻率分布直方圖．
（1）求抽出的60名學生中分數(shù)在[70，80）內(nèi)的人數(shù)；
（2）若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀，則根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校優(yōu)秀人數(shù)．
（3）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某高中計劃從全校學生中按年級采用分層抽樣方法抽取20名學生進行心理測試，其中高三有學生900人，已知高一與高二共抽取了14人，則全校學生的人數(shù)為3000．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為$2\sqrt{2}$的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，且$|AB|=\frac{9}{2}$．
（1）求該拋物線的方程；
（2）過拋物線上的一個點M（1，2）作兩條垂直的直線MP，MQ分別交拋物線于P，Q兩點，試問：直線PQ是否過定點，如果過，請求出來，不過，請說明理由．
（3）求原點O到直線PQ的最大距離為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．對于任意兩個正實數(shù)a，b，定義a*b=λ×$\frac{a}$．其中常數(shù)λ∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），“×”是通常的實數(shù)乘法運算，若a≥b＞0，a*b與b*a都是集合{x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}中的元素，則a*b=$\frac{3}{2}$．

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