某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費(fèi)的精力增多，因此不滿意度升高．當(dāng)住第n層樓時(shí)，上下樓造成的不滿意度為n．但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨著樓層的升高，環(huán)境不滿意度降低．設(shè)住第n層樓時(shí)，環(huán)境不滿意程度為．則此人應(yīng)選第幾樓，會(huì)有一個(gè)最佳滿意度．

答案：
解析：

　　導(dǎo)思：本問(wèn)題實(shí)際是求n為何值時(shí)，不滿意度最小的問(wèn)題，先要根據(jù)問(wèn)題列出一個(gè)關(guān)于樓層的函數(shù)式，再根據(jù)基本不等式求解即可．

　　探究：設(shè)此人應(yīng)選第n層樓，此時(shí)的不滿意程度為y．

　　由題意知．

　　∵，

　　當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)．

　　但考慮到n∈N*，

　　∴n≈2×1.414＝2.828≈3，

　　即此人應(yīng)選3樓，不滿意度最低．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費(fèi)的精力增多，因此不滿意度升高，當(dāng)住第n層樓時(shí)，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨樓層升高，環(huán)境不滿意度降低，設(shè)住第n層樓時(shí)不滿意度為
8
n
，則此人應(yīng)選（　�。�
A、1樓B、2樓C、3樓D、4樓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費(fèi)的精力增多，因此不滿意度升高，當(dāng)住在第n層樓時(shí)，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，噪音較小，因此隨樓層升高，環(huán)境不滿意程度降低，設(shè)住在第n層樓時(shí)，環(huán)境不滿意程度為
8n
，則此人應(yīng)選
3
3
樓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費(fèi)的精力增多，因此不滿意度升高，當(dāng)住第n層樓時(shí)，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨樓層升高，環(huán)境不滿程度降低，設(shè)住第n層樓時(shí)，環(huán)境不滿意程度少，則此人應(yīng)選

[　　]

A．1樓
B．2樓
C．3樓
D．4樓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費(fèi)的精力增多，因此不滿意度升高．當(dāng)住第n層樓時(shí)，上下樓造成的不滿意度為n．但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨著樓層的升高，環(huán)境不滿意度降低．設(shè)住第n層樓時(shí)，環(huán)境不滿意程度為．若這兩個(gè)因素對(duì)買房的影響比重相同，則此人應(yīng)選第幾樓，不滿意度最低？

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