f(x)=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f[f(
1
2
)]=
1
3
1
3
．
分析：先判斷自變量所在的范圍，再將自變量代入相應段的解析式，求出函數(shù)值．
解答：解：因為：
1
2
＞0，
∴f（
1
2
）=log2 
1
2
=-1；
∴f（f（
1
2
））=f（-1）=3-1=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法：關鍵是判斷出自變量所在的范圍屬于哪一段．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)
log2x(x＞0)
2x(x≤0)
，且關于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=log2
x+1
x
（x≠0）．求
（1）f（-2）+f（1）的值．
（2）f(-2)+f(-
3
2
)+f(
1
2
)+f(1)的值．
（3）通過這些值你能做出什么猜想？試證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(log2x)2-2log
1
2
x+1，g(x)=x2-ax+1
（1）求函數(shù)y=f(cos(x-
π
3
))的定義域；
（2）若存在a∈R，對任意x1∈[
1
8
，2]，總存在唯一x0∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，則f（x）是
奇
奇
函數(shù)（填奇、偶、非奇非偶），若f（a）＞f（-a），則實數(shù)a的取值范圍是
（-1，0）∪（1，+∞）
（-1，0）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
log2x-1
log2x+1
．
（1）若f(x)=
2
3
，求x的值；
（2）若關于x的方程f（x）=a在x∈[2，16]有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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