過橢圓上任意一點P，作橢圓的右準線的垂線PH(H為垂足)，并延長PH到Q，使得(≥1)．當點P在橢圓上運動時，點Q的軌跡的離心率的取值范圍是________．

答案：
解析：

解：設點P的坐標為，則點H為，又設點Q為(x，y)．由知，消去參數(shù)，得Q的軌跡方程為，所以其離心率的取值范圍是．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩準線間距離為6，離心率e=
3
3
．過橢圓上任意一點P，作右準線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得
PH
=λ
HQ
(λ＞0)．F2為該橢圓的右焦點，設點P的坐標為（x0，y0）．
（1）求橢圓方程；
（2）求證：PF2=
3-x0
3
；
（3）當點P在橢圓上運動時，試探究是否存在實數(shù)λ，使得點Q在同一個定圓上，若存在，求出λ的值及定圓方程；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩準線間距離為6，離心率e=
3
3
．過橢圓上任意一點P，作右準線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得
PH
=λ
HQ
(λ＞0)．F2為該橢圓的右焦點，設點P的坐標為（x0，y0）．
（1）求橢圓方程；
（2）當點P在橢圓上運動時，求λ的值使得點Q的軌跡是一個定圓．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩準線間距離為6，離心率e=
3
3
．過橢圓上任意一點P，作右準線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得
PH
=λ
HQ
(λ＞0)．F2為該橢圓的右焦點，設點P的坐標為（x0，y0）．
（1）求橢圓方程；
（2）當點P在橢圓上運動時，求λ的值使得點Q的軌跡是一個定圓．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省阜寧中學、大豐中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（強化班）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的兩準線間距離為6，離心率．過橢圓上任意一點P，作右準線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得．F2為該橢圓的右焦點，設點P的坐標為（x，y）．
（1）求橢圓方程；
（2）當點P在橢圓上運動時，求λ的值使得點Q的軌跡是一個定圓．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省阜寧中學、大豐中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（強化班）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的兩準線間距離為6，離心率．過橢圓上任意一點P，作右準線的垂線PH（H為垂足），并延長PH到Q，使得．F2為該橢圓的右焦點，設點P的坐標為（x，y）．
（1）求橢圓方程；
（2）當點P在橢圓上運動時，求λ的值使得點Q的軌跡是一個定圓．

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