11．展開(kāi)式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$中的常數(shù)項(xiàng)為40．

分析 根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，令x的指數(shù)等于0，求出r的值，即可求出展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：展開(kāi)式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（x2）5-r•${（-\frac{2}{{x}^{3}}）}^{r}$=（-2）r•${C}_{5}^{r}$•x10-5r，
令10-5r=0，解得r=2；
∴展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
T3=（-2）2•${C}_{5}^{2}$=40．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某房屋開(kāi)發(fā)公司根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，計(jì)劃在2017年開(kāi)發(fā)的樓盤(pán)中設(shè)計(jì)“特大套”、“大套”、“經(jīng)濟(jì)適用房”三類(lèi)商品房，每類(lèi)房型中均有舒適和標(biāo)準(zhǔn)兩種型號(hào)．某年產(chǎn)量如表：
房型特大套大套經(jīng)濟(jì)適用房
舒適100150x
標(biāo)準(zhǔn)300y600
若按分層抽樣的方法在這一年生產(chǎn)的套房中抽取50套進(jìn)行檢測(cè)，則必須抽取“特大套”套房10套，“大套”15套．
（1）求x，y的值；
（2）在年終促銷(xiāo)活動(dòng)中，獎(jiǎng)給了某優(yōu)秀銷(xiāo)售公司2套舒適型和3套標(biāo)準(zhǔn)型“經(jīng)濟(jì)適用型”套房，該銷(xiāo)售公司又從中隨機(jī)抽取了2套作為獎(jiǎng)品回饋消費(fèi)者．求至少有一套是舒適型套房的概率；
（3）今從“大套”類(lèi)套房中抽取6套，進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，并打分如下：9.0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7
現(xiàn)從上面6個(gè)分值中隨機(jī)的一個(gè)一個(gè)地不放回抽取，規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7，抽取工作即停止．記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進(jìn)行抽取的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-2i，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，圓x2+y2=2與直線x+y+b=0相交所得弦長(zhǎng)為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓C上不在x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作OQ的平行線交橢圓C于M、N兩個(gè)不同的點(diǎn)
（1）試探究$\frac{|MN|}{{|OQ{|^2}}}$的值是否為一個(gè)常數(shù)？若是，求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）記△QF2M的面積為S1，△OF2N的面積為S2，令S=S1+S2，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$則z=3x-y的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在等差數(shù)列{an}中，a2+a7=-23，a3+a8=-29
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若4＜x＜7，則式子$\root{4}{{{{（x-4）}^4}}}+\root{4}{{{{（x-7）}^4}}}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，圓臺(tái)的高為4，上、下底面半徑分別為3、5，M、N分別在上、下底面圓周上，且＜$\overrightarrow{{O}_{2}M}$，$\overrightarrow{{O}_{1}N}$＞=120°，則|$\overrightarrow{MN}$|等于（　　）
A．$\sqrt{65}$B．5$\sqrt{2}$C．$\sqrt{35}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知角α的終邊在直線$y=-\sqrt{3}x$上，
（1）求tanα，并寫(xiě)出與α終邊相同的角的集合S；
（2）求值$\frac{{\sqrt{3}sin（{α-π}）+5cos（{2π-α}）}}{{-\sqrt{3}cos（{\frac{3π}{2}+α}）+cos（{π+α}）}}$．

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