分析 先x=1,求出n的值,再利用二項式展開式的通項公式求出常數(shù)項.
解答 解:令x=1,根據(jù)題意有(1−12)n=164,
解得n=6;
({\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}})6展開式的通項公式為:
{T_{r+1}}=C_6^r{({\root{3}{x}})^{6-r}}{({-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}})^r}={({-\frac{1}{2}})^r}C_6^r{x^{\frac{6-2r}{3}}},
令6−2r3=0,解得r=3;
所以,展開式的常數(shù)項為:
T4=(−12)3C36=−52.
故答案為:-52.
點評 本題考查了用賦值法求二項式次數(shù)的應用問題,也考查了二項式展開式的通項公式的應用問題,是基礎(chǔ)題目.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | √52 | B. | √2 | C. | 2√33 | D. | √5+1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | b>c>a | B. | c>a>b | C. | a>b>c | D. | a>c>b |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 4 | C. | 14 | D. | 13 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (n+1)24 | B. | n(n+3)4 | C. | n(n+1)2 | D. | n2+12 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|0≤x≤2} | B. | {x|0<x<2} | C. | {x|-1≤x<0} | D. | {x|-1<x≤0} |
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