如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D為側(cè)棱PC上一點(diǎn),它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖所示.
(1)證明:AD⊥平面PBC;
(2)求三棱錐D-ABC的體積;
(3)在∠ACB的平分線上確定一點(diǎn)Q,使得PQ∥平面ABD,并求此時(shí)PQ的長(zhǎng).
解:(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5425/0020/e2d9680cb954e46f2bee4fafafcceb90/C/Image47.gif" width=34 HEIGHT=16>平面 又 由三視圖可得,在 所以 (2)由三視圖可得 由(1)知 又三棱錐 所以,所求三棱錐的體積 (3)取 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5425/0020/e2d9680cb954e46f2bee4fafafcceb90/C/Image74.gif" width=14 height=17>為 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5425/0020/e2d9680cb954e46f2bee4fafafcceb90/C/Image77.gif" width=37 HEIGHT=20>平面 連接 所以 所以在直角 |
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