已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）將f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（Ⅱ）畫出f（x）的圖象．
考點：分段函數(shù)的應用,函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（Ⅰ）根據(jù)絕對值的幾何意義即可將f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（Ⅱ）利用分段函數(shù)的表達式，即可作出函數(shù)的圖象．
解答： 解：（Ⅰ）當x＜-2時，f（x）=|x+2|-|x-1|=-x-2+x-1=-3，
當-2≤x≤1時，f（x）=|x+2|-|x-1|=x+2+x-1=2x+1，
當x＞1時，f（x）=|x+2|-|x-1|=x+2-x+1=3，
故f（x）=
-3，x＜-2
2x+1，-2≤x≤1
3，x≥1
．
（Ⅱ）作出函數(shù)的圖象如圖：
點評：本題主要考查分段函數(shù)的應用，根據(jù)絕對值的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在多面體ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F(xiàn)為AB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ACD；
（Ⅱ）若EA=EB=CD，求二面角B-AD-E的正切值的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x
的圖象和其在點（-1，1）處的切線與x軸所圍成區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2─2，用二分法求f（x）=0的一個近似解時，第1步確定了一個區(qū)間為（1，
3
2
），到第3步時，求得的近似解所在的區(qū)間應該是（　�。�
A、（1，
3
2
）
B、（
5
4
，
3
2
）
C、（
11
8
，
3
2
）
D、（
11
8
，
23
16
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，0），動點P與兩點O、A的距離之比為1：
3
，則P點軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
x
與直線x=1，x=e2及x軸所圍成的圖形的面積是（　�。�
A、e2
B、e2-1
C、e
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別F1、F2，過點F1的直線交橢圓C于A，B兩點，若 
AF1
=3
F1B
，且cos∠AF2B=
3
5
，則橢圓C的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=
3
x
的圖象與直線y=x+b交于A、B兩點，則當線段AB的長度取得最小值時，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（其中ω＞0，
π
2
＜φ＜π），則估計中午12時的溫度近似為（　　）
A、30℃B、27℃
C、25℃D、24℃

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