已知數(shù)列{a
n}滿足:a
1=1,

=2(n十1)a
n+n(n+1),(

),
(I)若

,試證明數(shù)列{b
n}為等比數(shù)列;
(II)求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n與前n項和Sn.
解:(Ⅰ)

, ………2分

,即

,

,

是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列. ………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

………7分
∴



. ………9分
令

,
則

,
兩式相減得:

,

. ………11分
∴

. ………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

成等比數(shù)列,且曲線

的頂點是

,則

等于( 。
A.3 | B.2 | C.1 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設等比數(shù)列

的各項均為正數(shù),公比為

,前

項和為

.若對

,有

,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等比數(shù)列

中,若

,

,則該數(shù)列前五項的積為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
關于x的方程

的兩根記為

,等比數(shù)列:1,

,

,···,

···的前n項和為

,若

=0,則

的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)數(shù)列{
an}滿足

(1) 求數(shù)列{
an}的通項公式;
(2) 若數(shù)列{
bn}滿足:

,求數(shù)列{
bn}的通項公式;
(3) 令

(
n∈N
*),求數(shù)列{
cn}的前
n項和
Tn.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

是一等比數(shù)列的連續(xù)三項,則

的值分別為( )。
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