（本小題滿分l4分）如圖，是拋物線：上橫坐標大于零的一點，直線過點并與拋物線在點處的切線垂直，直線與拋物線相交于另一點.

（1）當點的橫坐標為2時，求直線的方程；

（2）若，求過點的圓的方程.

 

 

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）把2代入，得2，

 ∴點坐標為（2，2）. ……………………1分

由 ，  ①     得，

 ∴過點的切線的斜率2，……………………2分

直線的斜率  ……………………3分

∴直線的方程為，   即……………………4分

（Ⅱ）設則

∵ 過點的切線斜率，因為 

∴ 直線的斜率，

直線的方程為      ②……………………5分

設，且為的中點，

因為，所以過點的圓的圓心為

半徑為，……………………6分

且，……………………8分

所以（舍去）或……………………9分

聯(lián)立①②消去，得 由題意知為方程的兩根，

所以，又因為，   所以，；

所以，……………………11分

∵是的中點，∴……………………12分

……………………13分

所以過點的圓的方程的方程為

……………………14分

 

【解析】略

 

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（3）求點到面的距離．

 

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 平面，，,于點．

 (1) 求證：；

(2) 求直線與平面所成的角的余弦值.

 

 

 

 

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（本小題滿分l4分）已知函數(shù)（其中）的圖象如下圖所示。                 

（1）求，及的值；

（2）若，且，求的值.。

 

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