在△ABC中，若∠B＝30°，AB＝，AC＝2，則△ABC的面積是________．

答案：
解析：

　　答案：或2

　　解：∵AB＝2，AC＝2，∠B＝30°，

　　∴根據(jù)正弦定理，有sinC＝＝，

　　由已知AB＞AC，所以C＞B，則C有兩解．

　　(1)當(dāng)C為銳角時(shí)，C＝60°，A＝90°，

　　根據(jù)三角形面積公式，得S＝AB·AC·sinA＝2．

　　(2)當(dāng)C為鈍角時(shí)，C＝120°，A＝30°，

　　∴S＝AB·AC·sinA＝×2×2sin30°＝．

　　思路解析：由于∠B為AC的對(duì)角，因此可先由正弦定理求出AB的對(duì)角∠C，再求出∠A，代入面積公式S＝AB·ACsinA．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若∠B=135°，AC=
2
，則三角形外接圓的半徑是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
3
，則A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則C等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若b=12，A=30°，B=120°，則a=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案