已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+）-cos2x+m．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[-，]時，函數(shù)f（x）的最小值為-3，求實數(shù)m的值．
【答案】分析：（I）先利用和差角公式及輔助角公式對函數(shù)進行化簡可得，f（x）=sin（2x-）+m-，根據(jù)周期公式可求，
（II）由，可得結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求，求出函數(shù)的f（x）的最小值為m，根據(jù)已知可求m．
解答：解：（I）∵f（x）=2sinx===（3分）
==sin（2x-）+m-．（5分）
∴f（x）的最小正周期（6分）
（Ⅱ）當，有（8分）
∴．（10分）
得到f（x）的最小值為m．（11分）
由已知，有m=-3則m=（12分）
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的和差角公式及輔助角公式的應用，三角函數(shù)的性質(zhì)的考查，關鍵是要熟練掌握基礎知識，靈活應用．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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