已知
.
(1)求
的最小值及取最小值時
的集合;
(2)求
在
時的值域;
(3)求
在
時的單調遞減區(qū)間.
試題分析:先根據(jù)平方差公式、同角三角函數(shù)的基本關系式、二倍角公式化簡所給的函數(shù)
.(1)將
看成整體,然后由正弦函數(shù)
的最值可確定函數(shù)
的最小值,并明確此時
的值的集合;(2)先求出
的范圍為
,從而
,然后可求出
時,函數(shù)
的值域;(3)將
當成整體,由
正弦函數(shù)的單調減區(qū)間
中解出
的取值范圍,然后對
附值,取滿足
的區(qū)間即可.
試題解析:化簡
4分
(1)當
時,
取得最小值
,此時
即
,故此時
的集合為
6分
(2)當
時,所以
,所以
,從而
即
9分
(3)由
解得
當
時,
,而
,此時應取
當
時,
,而
,此時應取
故
在
的單調減區(qū)間為
14分.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)
(其中
)的圖象如圖所示,把函數(shù)
的圖像向右平移
個單位,再向下平移1個單位,得到函數(shù)
的圖像.
(1)若直線
與函數(shù)
圖像在
時有兩個公共點,其橫坐標分別為
,求
的值;
(2)已知
內角
的對邊分別為
,且
.若向量
與
共線,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
從原點向圓x
2+y
2﹣12y+27=0作兩條切線,則該圓夾在兩條切線問的劣弧長為( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2sin xcos x+cos 2x(x∈R).
(1)當x取什么值時,函數(shù)f(x)取得最大值,并求其最大值;
(2)若θ為銳角,且f
=
,求tan θ的值.
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