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如圖，點從點出發(fā)，分別按逆時針方向沿周長均為12的正三角形、正方形運動一周，兩點連線的距離與點P走過的路程的函數關系分別記為，定義函數 對于函數，下列結論正確的個數是(    )

①.
②函數的圖象關于直線對稱.
③函數值域為.
④函數增區(qū)間為.

A．1 B．2 C．3 D．4

C

解析試題分析：由題意可得，，，由的圖像可得函數的圖像

由圖像可知：①②③正確，函數在上單調遞增，④錯，故選Ｃ．
考點：函數的圖像，分段函數，函數值域，函數單調性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若連續(xù)函數在上可導，其導函數為，且函數的圖像如圖所示，則下列結論中一定成立的是（  ）

A．有極大值和極小值 B．有極大值和極小值 
C．有極大值和極小值 D．有極大值和極小值 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若函數的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是(   )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數下列是關于函數的零點個數的4個判斷:
①當時，有3個零點；②當時，有2個零點;
③當時，有4個零點；④當時，有1個零點.
則正確的判斷是(    )

A．①④ B．②③ C．①② D．③④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知且，函數在同一坐標系中的圖像可能是 
 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數y＝f(x)的圖象如圖所示，在區(qū)間[a，b]上可找到n(n≥2)個不同的數x1，x2，…，xn，使得＝＝…＝，則n的取值范圍為(　　)．

A．{3,4} B．{2,3,4}C．{3,4,5} D．{2,3}

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

現有四個函數：①y＝xsin x；②y＝xcos x；③y＝x|cos x|；④y＝x·2x的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應的函數序號安排正確的一組是(　　)．

A．④①②③ B．①④③②
C．①④②③ D．③④②①

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數y＝的定義域是 (　　 )．

A．[－，－1)∪(1，]B．(－，－1)∪(1，)
C．[－2，－1)∪(1,2]D．(－2，－1)∪(1,2)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數f(x)＝x－，則函數y＝f(x)的大致圖象為(　　)．

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