、設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當時，求的極值；

（Ⅱ）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意及，恒有

成立，求的取值范圍.

 

【答案】

解：（Ⅰ）依題意，知的定義域為.

當時， ，.

令，解得.……2分

當時，；當時， .

又，所以的極小值為，無極大值 .………4分

（Ⅱ）…………5分

當時，，  令，得或，令，

得；…………6分，當時，得，令，得或，令，得；當時，.8分

綜上所述，當時，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.

當時，在單調(diào)遞減.

當時，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.…（9分）

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，當時，在單調(diào)遞減.

當時，取最大值；當時，取最小值.

所以

.……11分

因為恒成立，

所以，整理得.

又 所以，   又因為 ，得，

所以所以 .………14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分高☆考♂資♀源*網(wǎng)12分）

設(shè)函數(shù)。

（1）當a=1時，求的單調(diào)區(qū)間。

（2）若在上的最大值為，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市黃浦區(qū)格致中學高三（上）第二次測驗數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）當b=0時，已知f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）當a是整數(shù)時，存在實數(shù)x，使得f（x）是f（x）的最大值，且g（x）是g（x）的最小值，求所有這樣的實數(shù)對（a，b）；
（3）定義函數(shù)h（x）=-（x-2k）2-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，則當h（x）取得最大值時的自變量x的值依次構(gòu)成一個等差數(shù)列，寫出該等差數(shù)列的通項公式（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省武漢市高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（1）當，時，求所有使成立的的值。

（2）若為奇函數(shù)，求證： ；

（3）設(shè)常數(shù)＜，且對任意x，＜0恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省珠海市高三第一次月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中

       （Ⅰ）當判斷在上的單調(diào)性．

       （Ⅱ）討論 的極值點．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省高三教學質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學卷 題型：解答題

（選修4—5：不等式選講）設(shè)函數(shù)。

（1）當a=－5時，求函數(shù)的定義域。

（2）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍。

 

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