【題目】日晷是中國(guó)古代用來(lái)測(cè)定時(shí)間的儀器，利用與晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來(lái)測(cè)定時(shí)間．把地球看成一個(gè)球(球心記為O)，地球上一點(diǎn)A的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角，點(diǎn)A處的水平面是指過(guò)點(diǎn)A且與OA垂直的平面.在點(diǎn)A處放置一個(gè)日晷，若晷面與赤道所在平面平行，點(diǎn)A處的緯度為北緯40°，則晷針與點(diǎn)A處的水平面所成角為（ ）

A.20°B.40°

C.50°D.90°

【答案】B

【解析】

畫(huà)出過(guò)球心和晷針?biāo)_定的平面截地球和晷面的截面圖，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理和線面垂直的定義判定有關(guān)截線的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)處的緯度，計(jì)算出晷針與點(diǎn)處的水平面所成角.

畫(huà)出截面圖如下圖所示，其中是赤道所在平面的截線；是點(diǎn)處的水平面的截線，依題意可知；是晷針?biāo)谥本�.是晷面的截線，依題意依題意,晷面和赤道平面平行，晷針與晷面垂直，

根據(jù)平面平行的性質(zhì)定理可得可知、根據(jù)線面垂直的定義可得..

由于，所以，

由于，

所以，也即晷針與點(diǎn)處的水平面所成角為.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系.曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，(為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及的普通方程；

（2）已知點(diǎn)PQ為曲線與曲線的交點(diǎn)，W為參數(shù)方程(為參數(shù))曲線上一點(diǎn)，求點(diǎn)W到直線的距離d的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有兩個(gè)元素，且S，T滿足：

①對(duì)于任意x，yS，若x≠y，都有xyT

②對(duì)于任意x，yT，若x<y，則S；

下列命題正確的是（ ）

A.若S有4個(gè)元素，則S∪T有7個(gè)元素

B.若S有4個(gè)元素，則S∪T有6個(gè)元素

C.若S有3個(gè)元素，則S∪T有5個(gè)元素

D.若S有3個(gè)元素，則S∪T有4個(gè)元素

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】政府工作報(bào)告指出，2019年我國(guó)深入實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，創(chuàng)新能力和效率進(jìn)一步提升；2020年要提升科技支撐能力，健全以企業(yè)為主體的產(chǎn)學(xué)研一體化創(chuàng)新機(jī)制，某企業(yè)為了提升行業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力，逐漸加大了科技投入；該企業(yè)連續(xù)5年來(lái)的科技投入x（百萬(wàn)元）與收益y（百萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

科技投入x

1

2

3

4

5

收益y

40

50

60

70

90

（1）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）按照（1）中模型，已知科技投入8百萬(wàn)元時(shí)收益為140百萬(wàn)元，求殘差（殘差真實(shí)值－預(yù)報(bào)值）.

參考數(shù)據(jù)：回歸直線方程，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了天空氣中的和濃度（單位：），得下表：

（1）估計(jì)事件“該市一天空氣中濃度不超過(guò)，且濃度不超過(guò)”的概率；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表：

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為該市一天空氣中濃度與濃度有關(guān)？

附：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在①；②；③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，然后解答補(bǔ)充完整的題目.

在△中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為.且滿足_________.

（1）求；

（2）已知，△的外接圓半徑為，求△的邊AB上的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，.

(Ⅰ)若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：∥平面；

(Ⅱ)當(dāng)平面平面時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)對(duì)任意的x∈[0，+∞)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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