精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=f（x-4），且在[0，2）上單調遞增，則下列結論中正確的是（　�。�
A．0＜f（-1）＜f（5）B．f（-1）＜f（5）＜0C．f（5）＜f（-1）＜0D．f（-1）＜0＜f（5）

分析 由題意可得f（x）是周期為4的周期函數，故有f（5）=f（1），f（x）在一個周期（-2，2）上單調遞增，且f（0）=0，從而得出結論．

解答 解：定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=f（x-4），
則f（x）是周期為4的周期函數，
故有f（5）=f（1）．
由于f（x）在[0，2）上單調遞增，故它在（-2，0]上單調遞增，
故有f（x）在一個周期（-2，2）上單調遞增，且f（0）=0，
故有f（-1）＜0＜f（5）=f（1），
故選：D．

點評 本題主要考查函數的單調性、周期性和奇偶性的綜合應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-mx+1（m∈R）．
（1）設函數f（x）=2m2f（x）-g（x），求函數F（x）的單調區(qū)間；
（2）對于任意實數x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）＞g（x2）-g（x1）成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，（-$\frac{π}{2}$＜x＜0），求$\frac{3si{n}^{2}\frac{x}{2}-2cos\frac{x}{2}sin\frac{x}{2}+co{s}^{2}\frac{x}{2}}{sinx-cosx}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．現要完成下列3項抽樣調查：
①從15件產品中抽取3件進行檢查；
②某公司共有160名員工，其中管理人員16名，技術人員120名，后勤人員24名，為了了解員工對公司的意見，擬抽取一個容量為20的樣本；
③電影院有28排，每排有32個座位，某天放映電影《英雄》時恰好坐滿了觀眾，電影放完后，為了聽取意見，需要請28名觀眾進行座談．
較為合理的抽樣方法是（　�。�
A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣
B．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣
C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣
D．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知A（2，4），B（5，3），則$\overrightarrow{AB}$=（3，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．cos330°等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知點A（1，1），B（-1，5），向量$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，則點C的坐標為（-3，9）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．方程ax+by+c=0表示傾斜角為銳角的直線，則必有（　�。�
A．ab＞1B．ab＜0C．a＞0或b＜0D．a＞0且b＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在1，3，5，7，9中任取2個不同的數，則這2個數的和大于9的概率為$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案