Question

解答題

炮彈運行的軌道是拋物線，現測得我炮位A與目標B的水平距離為6000米，已知當射程為6000米時，炮彈運行的最大高度是1200米，在A、B之間距離A點500米處有一高達350米的障礙物，試確定炮彈可否安全越過此障礙物．

Answer 1

答案：
解析：

建立如圖所示的坐標系，B(3000，－1200)．障礙物頂點C(－2500，－850)，下面判斷點C與拋物線的位置關系，設拋物線方程為x2＝－2py(p＞0)， 　　∴30002＝－2p×(－1200)， 　　∴p＝3750． 　　∴拋物線方程為x2＝－7500y，令x＝－2500， 　　可得y＝－＞－850． 　　∴點C在拋物線的下方，故炮彈可安全通過此障礙物．