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精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則下列結論中正確的是(  )
分析:由拋物線的開口方向判斷a與0的關系,由拋物線與y軸的交點得出c的值,然后根據拋物線與x軸一個交點的橫坐標為-1,及對稱軸方程為x=1,可得另一交點的橫坐標,進而對所得結論進行判斷.
解答:解:A、由二次函數的圖象開口向下可得a<0,故A選項錯誤;
B、由圖象知當x>1時,y隨x的增大而減小,故B選項錯誤;
C、由拋物線與y軸交于x軸上方可得c>0,故C選項錯誤;
D、∵二次函數的圖象的對稱軸是x=1,與x軸的一個交點橫坐標為-1,∴另一個交點的橫坐標為3,∴是方程ax2+bx+c=0的一個根,故D選項正確.
故選D.
點評:主要考查圖象與二次函數系數之間的關系,二次函數與方程之間的轉換,根的判別式的熟練運用.會利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,y=a-b+c,然后根據圖象判斷其值.
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