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知橢圓的兩焦點、,離心率為,直線與橢圓交于兩點,點軸上的射影為點

(1)求橢圓的標準方程;

(2)求直線的方程,使的面積最大,并求出這個最大值.

 

(1)(2)直線的方程為:,的面積的最大值為

【解析】

試題分析:(1)利用橢圓的基本性質求解

(2)利用弦長公式及基本不等式求解

試題解析:(1)設橢圓方程為,則

,

所以,所求橢圓方程為:

(2)由得:,

當且僅當時取等號,

此時,直線的方程為:的面積的最大值為

考點:直線與橢圓的有關知識、函數求最值的方法,數形結合的思想

 

練習冊系列答案
相關習題

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雙曲線的焦點到漸近線的距離為

 

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下列命題正確的是

A. “”是“”的必要不充分條件

B. 對于命題p:,使得,則均有

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D. 命題“若,則”的否命題為“若

 

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若關于的不等式的解集為,則實數的取值范圍是

 

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已知數列滿足,,則

A. B. C. D.

 

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具有性質:=-f(x)的函數,我們稱為滿足“倒負”變換的函數,下列函數:

①y=x-;②y=x+;③y=,其中滿足“倒負”變換的函數是(  )

A.①② B.①③ C.②③ D.①

 

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科目:高中數學 來源:2015屆福建省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知

(1)設,求

(2)如果,求實數的值.

 

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