正方體ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)，那么正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是

[　　]

A．三角形

B．四邊形

C．五邊形

D．六邊形

答案：D
解析：

　　解析：如圖，作RG∥PQ交C1D1于G，連結(jié)QP并延長(zhǎng)與CB的延長(zhǎng)線交于M，連結(jié)MR交BB1于E，連結(jié)PE、RE為截面的部分外形．

　　同理連PQ并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于N，

　　連NG交DD1于F，連QF，F(xiàn)G．

　　∴截面PQFGRE為六邊形．


提示：

本題主要考查利用平面基本性質(zhì)公理作截面及空間想象能力和作圖能力，屬中檔題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求：點(diǎn)A到平面BD1的距離；
（2）求點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離；
（3）求平面AB1D1與平面BC1D的距離；
（4）求直線AB到CDA1B1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a．
求：
（1）二面角A-BD-A1的正切值；
（2）AA1與平面A1BD所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知：正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1．
（Ⅰ）求棱AA1與平面A1BD所成的角；
（Ⅱ）求二面角B-A1D-B1的大小；
（Ⅲ）求四面體A1-BB1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則A，A1兩點(diǎn)之間的球面距離為
3
2
arccos
1
3
3
2
arccos
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方體ABCD－A1 B1 C1 D1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為    （        ）

 (A)                    (B)             (C)           (D)

 

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