Question

若α為銳角，且，則=________．

Answer 1

3
分析：由條件可得 α+仍是銳角，故 sin（ α+）=，由 sinα=sin[（ α+）-]，利用兩角差的正弦公式求出 sinα 的值，從而可得的值．
解答：∵α為銳角，且，故 α+仍是銳角，故 sin（ α+）=，
∴sinα=sin[（ α+）-]=sin（ α+）cos-cos（ α+） sin =-=．
故=4-10×=3，
故答案為 3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．